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← | N 26 |
← 272.77 m → | N 26 |
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↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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N 26 |
← 272.78 m → 74 398 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559764862060547 y=0.422885894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559764862060547 × 217)
floor (0.559764862060547 × 131072)
floor (73369.5)tx = 73369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422885894775391 × 217)
floor (0.422885894775391 × 131072)
floor (55428.5)ty = 55428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73369 / 55428 ti = "17/73369/55428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73369/55428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73369 ÷ 217
73369 ÷ 131072x = 0.559761047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55428 ÷ 217
55428 ÷ 131072y = 0.422882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559761047363281 × 2 - 1) × π
0.119522094726562 × 3.1415926535Λ = 0.37548973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422882080078125 × 2 - 1) × π
0.15423583984375 × 3.1415926535Φ = 0.484546181359528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37548973} λ = 0.37548973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484546181359528))-π/2
2×atan(1.62343809517505)-π/2
2×1.01871202392027-π/2
2.03742404784054-1.57079632675φ = 0.46662772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37548973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.513977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46662772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.735799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73369 KachelY 55428 0.37548973 0.46662772 21.513977 26.735799 Oben rechts KachelX + 1 73370 KachelY 55428 0.37553767 0.46662772 21.516724 26.735799 Unten links KachelX 73369 KachelY + 1 55429 0.37548973 0.46658491 21.513977 26.733346 Unten rechts KachelX + 1 73370 KachelY + 1 55429 0.37553767 0.46658491 21.516724 26.733346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46662772-0.46658491) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dl = 272.742510000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46662772-0.46658491) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dr = 272.742510000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37548973-0.37553767) × cos(0.46662772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893090475089141 × 6371000do = 272.772819240873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37548973-0.37553767) × cos(0.46658491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893109733509318 × 6371000du = 272.778701258108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46662772)-sin(0.46658491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893090475089141-0.893109733509318)× R²
abs(0.37553767-0.37548973)×1.92584201778034e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92584201778034e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92584201778034e-05× 40589641000000 ar = 74397.545528978m²