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← 272.76 m → | N 26 |
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↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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N 26 |
← 272.76 m → 74 393 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559764862060547 y=0.422863006591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559764862060547 × 217)
floor (0.559764862060547 × 131072)
floor (73369.5)tx = 73369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422863006591797 × 217)
floor (0.422863006591797 × 131072)
floor (55425.5)ty = 55425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73369 / 55425 ti = "17/73369/55425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73369/55425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73369 ÷ 217
73369 ÷ 131072x = 0.559761047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55425 ÷ 217
55425 ÷ 131072y = 0.422859191894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559761047363281 × 2 - 1) × π
0.119522094726562 × 3.1415926535Λ = 0.37548973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422859191894531 × 2 - 1) × π
0.154281616210938 × 3.1415926535Φ = 0.484689992058388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37548973} λ = 0.37548973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484689992058388))-π/2
2×atan(1.62367157973046)-π/2
2×1.01877623982543-π/2
2.03755247965085-1.57079632675φ = 0.46675615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37548973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.513977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46675615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.743157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73369 KachelY 55425 0.37548973 0.46675615 21.513977 26.743157 Oben rechts KachelX + 1 73370 KachelY 55425 0.37553767 0.46675615 21.516724 26.743157 Unten links KachelX 73369 KachelY + 1 55426 0.37548973 0.46671334 21.513977 26.740705 Unten rechts KachelX + 1 73370 KachelY + 1 55426 0.37553767 0.46671334 21.516724 26.740705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46675615-0.46671334) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dl = 272.742510000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46675615-0.46671334) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dr = 272.742510000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37548973-0.37553767) × cos(0.46675615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893032690008168 × 6371000do = 272.755170189756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37548973-0.37553767) × cos(0.46671334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89305195333853 × 6371000du = 272.761053706687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46675615)-sin(0.46671334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893032690008168-0.89305195333853)× R²
abs(0.37553767-0.37548973)×1.92633303621736e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92633303621736e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92633303621736e-05× 40589641000000 ar = 74392.7320870006m²