↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.18 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.19 m → 89 530 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559757232666016 y=0.467716217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559757232666016 × 217)
floor (0.559757232666016 × 131072)
floor (73368.5)tx = 73368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467716217041016 × 217)
floor (0.467716217041016 × 131072)
floor (61304.5)ty = 61304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73368 / 61304 ti = "17/73368/61304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73368/61304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73368 ÷ 217
73368 ÷ 131072x = 0.55975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61304 ÷ 217
61304 ÷ 131072y = 0.46771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55975341796875 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46771240234375 × 2 - 1) × π
0.0645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.202868959192078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37544180} λ = 0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202868959192078))-π/2
2×atan(1.22491194427932)-π/2
2×0.886143947478178-π/2
1.77228789495636-1.57079632675φ = 0.20149157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20149157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.544617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73368 KachelY 61304 0.37544180 0.20149157 21.511231 11.544617 Oben rechts KachelX + 1 73369 KachelY 61304 0.37548973 0.20149157 21.513977 11.544617 Unten links KachelX 73368 KachelY + 1 61305 0.37544180 0.20144460 21.511231 11.541925 Unten rechts KachelX + 1 73369 KachelY + 1 61305 0.37548973 0.20144460 21.513977 11.541925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20149157-0.20144460) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20149157-0.20144460) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37544180-0.37548973) × cos(0.20149157) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979769158520805 × 6371000do = 299.184299177488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37544180-0.37548973) × cos(0.20144460) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979778557590616 × 6371000du = 299.187169296526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20149157)-sin(0.20144460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979769158520805-0.979778557590616)× R²
abs(0.37548973-0.37544180)×9.39906981067828e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.39906981067828e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.39906981067828e-06× 40589641000000 ar = 89530.0953498111m²