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← 267.93 m → | S 28 |
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↑ 267.90 m ↓ |
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S 28 |
← 267.93 m → 71 779 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559749603271484 y=0.583248138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559749603271484 × 217)
floor (0.559749603271484 × 131072)
floor (73367.5)tx = 73367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583248138427734 × 217)
floor (0.583248138427734 × 131072)
floor (76447.5)ty = 76447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73367 / 76447 ti = "17/73367/76447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73367/76447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73367 ÷ 217
73367 ÷ 131072x = 0.559745788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76447 ÷ 217
76447 ÷ 131072y = 0.583244323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559745788574219 × 2 - 1) × π
0.119491577148438 × 3.1415926535Λ = 0.37539386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583244323730469 × 2 - 1) × π
-0.166488647460938 × 3.1415926535Φ = -0.523039511754433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37539386} λ = 0.37539386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523039511754433))-π/2
2×atan(0.592716239274244)-π/2
2×0.535046579920958-π/2
1.07009315984192-1.57079632675φ = -0.50070317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37539386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.508484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50070317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.688178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73367 KachelY 76447 0.37539386 -0.50070317 21.508484 -28.688178 Oben rechts KachelX + 1 73368 KachelY 76447 0.37544180 -0.50070317 21.511231 -28.688178 Unten links KachelX 73367 KachelY + 1 76448 0.37539386 -0.50074522 21.508484 -28.690588 Unten rechts KachelX + 1 73368 KachelY + 1 76448 0.37544180 -0.50074522 21.511231 -28.690588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50070317--0.50074522) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50070317--0.50074522) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37539386-0.37544180) × cos(-0.50070317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87724522730269 × 6371000do = 267.933272710217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37539386-0.37544180) × cos(-0.50074522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877225040739587 × 6371000du = 267.927107214243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50070317)-sin(-0.50074522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87724522730269-0.877225040739587)× R²
abs(0.37544180-0.37539386)×2.01865631029863e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01865631029863e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01865631029863e-05× 40589641000000 ar = 71778.6452630591m²