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← 267.93 m → | S 28 |
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↑ 267.96 m ↓ |
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S 28 |
← 267.93 m → 71 796 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559734344482422 y=0.583179473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559734344482422 × 217)
floor (0.559734344482422 × 131072)
floor (73365.5)tx = 73365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583179473876953 × 217)
floor (0.583179473876953 × 131072)
floor (76438.5)ty = 76438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73365 / 76438 ti = "17/73365/76438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73365/76438.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73365 ÷ 217
73365 ÷ 131072x = 0.559730529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76438 ÷ 217
76438 ÷ 131072y = 0.583175659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559730529785156 × 2 - 1) × π
0.119461059570312 × 3.1415926535Λ = 0.37529799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583175659179688 × 2 - 1) × π
-0.166351318359375 × 3.1415926535Φ = -0.522608079657852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37529799} λ = 0.37529799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522608079657852))-π/2
2×atan(0.592972011254185)-π/2
2×0.535235835387841-π/2
1.07047167077568-1.57079632675φ = -0.50032466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37529799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.502991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50032466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.666491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73365 KachelY 76438 0.37529799 -0.50032466 21.502991 -28.666491 Oben rechts KachelX + 1 73366 KachelY 76438 0.37534592 -0.50032466 21.505737 -28.666491 Unten links KachelX 73365 KachelY + 1 76439 0.37529799 -0.50036672 21.502991 -28.668901 Unten rechts KachelX + 1 73366 KachelY + 1 76439 0.37534592 -0.50036672 21.505737 -28.668901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50032466--0.50036672) × R
4.20600000000659e-05 × 6371000dl = 267.96426000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50032466--0.50036672) × R
4.20600000000659e-05 × 6371000dr = 267.96426000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37529799-0.37534592) × cos(-0.50032466) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877426865347337 × 6371000do = 267.932848778853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37529799-0.37534592) × cos(-0.50036672) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877406687950584 × 6371000du = 267.926687368021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50032466)-sin(-0.50036672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877426865347337-0.877406687950584)× R²
abs(0.37534592-0.37529799)×2.01773967530849e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01773967530849e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01773967530849e-05× 40589641000000 ar = 71795.6020444932m²