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← 268.01 m → | S 28 |
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↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
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S 28 |
← 268 m → 71 816 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559719085693359 y=0.583156585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559719085693359 × 217)
floor (0.559719085693359 × 131072)
floor (73363.5)tx = 73363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583156585693359 × 217)
floor (0.583156585693359 × 131072)
floor (76435.5)ty = 76435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73363 / 76435 ti = "17/73363/76435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73363/76435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73363 ÷ 217
73363 ÷ 131072x = 0.559715270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76435 ÷ 217
76435 ÷ 131072y = 0.583152770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559715270996094 × 2 - 1) × π
0.119430541992188 × 3.1415926535Λ = 0.37520211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583152770996094 × 2 - 1) × π
-0.166305541992188 × 3.1415926535Φ = -0.522464268958992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37520211} λ = 0.37520211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522464268958992))-π/2
2×atan(0.593057293105602)-π/2
2×0.535298929249482-π/2
1.07059785849896-1.57079632675φ = -0.50019847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37520211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.497497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50019847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.659261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73363 KachelY 76435 0.37520211 -0.50019847 21.497497 -28.659261 Oben rechts KachelX + 1 73364 KachelY 76435 0.37525005 -0.50019847 21.500244 -28.659261 Unten links KachelX 73363 KachelY + 1 76436 0.37520211 -0.50024053 21.497497 -28.661671 Unten rechts KachelX + 1 73364 KachelY + 1 76436 0.37525005 -0.50024053 21.500244 -28.661671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50019847--0.50024053) × R
4.20600000000659e-05 × 6371000dl = 267.96426000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50019847--0.50024053) × R
4.20600000000659e-05 × 6371000dr = 267.96426000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37520211-0.37525005) × cos(-0.50019847) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877487393020213 × 6371000do = 268.007236354004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37520211-0.37525005) × cos(-0.50024053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877467220280555 × 6371000du = 268.001075080066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50019847)-sin(-0.50024053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877487393020213-0.877467220280555)× R²
abs(0.37525005-0.37520211)×2.01727396577089e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01727396577089e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01727396577089e-05× 40589641000000 ar = 71815.5352743086m²