↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.95 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.94 m → 71 799 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559711456298828 y=0.583164215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559711456298828 × 217)
floor (0.559711456298828 × 131072)
floor (73362.5)tx = 73362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583164215087891 × 217)
floor (0.583164215087891 × 131072)
floor (76436.5)ty = 76436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73362 / 76436 ti = "17/73362/76436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73362/76436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73362 ÷ 217
73362 ÷ 131072x = 0.559707641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76436 ÷ 217
76436 ÷ 131072y = 0.583160400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559707641601562 × 2 - 1) × π
0.119415283203125 × 3.1415926535Λ = 0.37515418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583160400390625 × 2 - 1) × π
-0.16632080078125 × 3.1415926535Φ = -0.522512205858612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37515418} λ = 0.37515418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522512205858612))-π/2
2×atan(0.59302886445907)-π/2
2×0.535277897478696-π/2
1.07055579495739-1.57079632675φ = -0.50024053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37515418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.494751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50024053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.661671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73362 KachelY 76436 0.37515418 -0.50024053 21.494751 -28.661671 Oben rechts KachelX + 1 73363 KachelY 76436 0.37520211 -0.50024053 21.497497 -28.661671 Unten links KachelX 73362 KachelY + 1 76437 0.37515418 -0.50028259 21.494751 -28.664081 Unten rechts KachelX + 1 73363 KachelY + 1 76437 0.37520211 -0.50028259 21.497497 -28.664081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50024053--0.50028259) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50024053--0.50028259) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37515418-0.37520211) × cos(-0.50024053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877467220280555 × 6371000do = 267.945171643181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37515418-0.37520211) × cos(-0.50028259) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877447045988619 × 6371000du = 267.939011180442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50024053)-sin(-0.50028259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877467220280555-0.877447045988619)× R²
abs(0.37520211-0.37515418)×2.01742919355707e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01742919355707e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01742919355707e-05× 40589641000000 ar = 71798.904258625m²