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← 299.62 m → | N 11 |
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↑ 299.69 m ↓ |
↑ 299.69 m ↓ |
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N 11 |
← 299.62 m → 89 793 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559711456298828 y=0.468883514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559711456298828 × 217)
floor (0.559711456298828 × 131072)
floor (73362.5)tx = 73362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468883514404297 × 217)
floor (0.468883514404297 × 131072)
floor (61457.5)ty = 61457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73362 / 61457 ti = "17/73362/61457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73362/61457.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73362 ÷ 217
73362 ÷ 131072x = 0.559707641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61457 ÷ 217
61457 ÷ 131072y = 0.468879699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559707641601562 × 2 - 1) × π
0.119415283203125 × 3.1415926535Λ = 0.37515418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468879699707031 × 2 - 1) × π
0.0622406005859375 × 3.1415926535Φ = 0.195534613550209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37515418} λ = 0.37515418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195534613550209))-π/2
2×atan(1.2159608819168)-π/2
2×0.882548357392964-π/2
1.76509671478593-1.57079632675φ = 0.19430039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37515418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.494751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19430039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.132592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73362 KachelY 61457 0.37515418 0.19430039 21.494751 11.132592 Oben rechts KachelX + 1 73363 KachelY 61457 0.37520211 0.19430039 21.497497 11.132592 Unten links KachelX 73362 KachelY + 1 61458 0.37515418 0.19425335 21.494751 11.129897 Unten rechts KachelX + 1 73363 KachelY + 1 61458 0.37520211 0.19425335 21.497497 11.129897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19430039-0.19425335) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19430039-0.19425335) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37515418-0.37520211) × cos(0.19430039) × R
4.79299999999738e-05 × 0.981182990455126 × 6371000do = 299.616029766684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37515418-0.37520211) × cos(0.19425335) × R
4.79299999999738e-05 × 0.981192071859198 × 6371000du = 299.618802882667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19430039)-sin(0.19425335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981182990455126-0.981192071859198)× R²
abs(0.37520211-0.37515418)×9.08140407152036e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.08140407152036e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.08140407152036e-06× 40589641000000 ar = 89792.8948109602m²