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← | N 11 |
← 299.68 m → | N 11 |
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↑ 299.69 m ↓ |
↑ 299.69 m ↓ |
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N 11 |
← 299.69 m → 89 813 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559703826904297 y=0.468898773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559703826904297 × 217)
floor (0.559703826904297 × 131072)
floor (73361.5)tx = 73361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468898773193359 × 217)
floor (0.468898773193359 × 131072)
floor (61459.5)ty = 61459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73361 / 61459 ti = "17/73361/61459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73361/61459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73361 ÷ 217
73361 ÷ 131072x = 0.559700012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61459 ÷ 217
61459 ÷ 131072y = 0.468894958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559700012207031 × 2 - 1) × π
0.119400024414062 × 3.1415926535Λ = 0.37510624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468894958496094 × 2 - 1) × π
0.0622100830078125 × 3.1415926535Φ = 0.195438739750969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37510624} λ = 0.37510624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195438739750969))-π/2
2×atan(1.21584430871557)-π/2
2×0.882501322087151-π/2
1.7650026441743-1.57079632675φ = 0.19420632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37510624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.492004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19420632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.127202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73361 KachelY 61459 0.37510624 0.19420632 21.492004 11.127202 Oben rechts KachelX + 1 73362 KachelY 61459 0.37515418 0.19420632 21.494751 11.127202 Unten links KachelX 73361 KachelY + 1 61460 0.37510624 0.19415928 21.492004 11.124507 Unten rechts KachelX + 1 73362 KachelY + 1 61460 0.37515418 0.19415928 21.494751 11.124507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19420632-0.19415928) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19420632-0.19415928) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37510624-0.37515418) × cos(0.19420632) × R
4.79400000000241e-05 × 0.981201149162247 × 6371000do = 299.68408707188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37510624-0.37515418) × cos(0.19415928) × R
4.79400000000241e-05 × 0.981210226224471 × 6371000du = 299.686859440327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19420632)-sin(0.19415928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981201149162247-0.981210226224471)× R²
abs(0.37515418-0.37510624)×9.07706222474935e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.07706222474935e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.07706222474935e-06× 40589641000000 ar = 89813.2909179295m²