↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 861.67 m → | N 69 |
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↑ 861.81 m ↓ |
↑ 861.81 m ↓ |
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N 69 |
← 861.98 m → 742 724 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447784423828125 y=0.229034423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447784423828125 × 214)
floor (0.447784423828125 × 16384)
floor (7336.5)tx = 7336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229034423828125 × 214)
floor (0.229034423828125 × 16384)
floor (3752.5)ty = 3752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7336 / 3752 ti = "14/7336/3752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7336/3752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7336 ÷ 214
7336 ÷ 16384x = 0.44775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3752 ÷ 214
3752 ÷ 16384y = 0.22900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44775390625 × 2 - 1) × π
-0.1044921875 × 3.1415926535Λ = -0.32827189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22900390625 × 2 - 1) × π
0.5419921875 × 3.1415926535Φ = 1.70271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32827189} λ = -0.32827189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70271867450439))-π/2
2×atan(5.48884952077994)-π/2
2×1.39058531006118-π/2
2.78117062012236-1.57079632675φ = 1.21037429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32827189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.808594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21037429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.349338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7336 KachelY 3752 -0.32827189 1.21037429 -18.808594 69.349338 Oben rechts KachelX + 1 7337 KachelY 3752 -0.32788839 1.21037429 -18.786621 69.349338 Unten links KachelX 7336 KachelY + 1 3753 -0.32827189 1.21023902 -18.808594 69.341588 Unten rechts KachelX + 1 7337 KachelY + 1 3753 -0.32788839 1.21023902 -18.786621 69.341588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21037429-1.21023902) × R
0.000135270000000132 × 6371000dl = 861.805170000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21037429-1.21023902) × R
0.000135270000000132 × 6371000dr = 861.805170000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32827189--0.32788839) × cos(1.21037429) × R
0.000383500000000037 × 0.352669184786511 × 6371000do = 861.669036801493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32827189--0.32788839) × cos(1.21023902) × R
0.000383500000000037 × 0.35279576020067 × 6371000du = 861.978295789536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21037429)-sin(1.21023902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352669184786511-0.35279576020067)× R²
abs(-0.32788839--0.32827189)×0.000126575414158892× R²
0.000383500000000037×0.000126575414158892× 6371000²
0.000383500000000037×0.000126575414158892× 40589641000000 ar = 742724.092374338m²