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← 299.76 m → | N 11 |
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↑ 299.69 m ↓ |
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N 11 |
← 299.76 m → 89 836 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559680938720703 y=0.469104766845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559680938720703 × 217)
floor (0.559680938720703 × 131072)
floor (73358.5)tx = 73358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469104766845703 × 217)
floor (0.469104766845703 × 131072)
floor (61486.5)ty = 61486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73358 / 61486 ti = "17/73358/61486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73358/61486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73358 ÷ 217
73358 ÷ 131072x = 0.559677124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61486 ÷ 217
61486 ÷ 131072y = 0.469100952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559677124023438 × 2 - 1) × π
0.119354248046875 × 3.1415926535Λ = 0.37496243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469100952148438 × 2 - 1) × π
0.061798095703125 × 3.1415926535Φ = 0.194144443461227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37496243} λ = 0.37496243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194144443461227))-π/2
2×atan(1.21427166389162)-π/2
2×0.881866260443477-π/2
1.76373252088695-1.57079632675φ = 0.19293619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37496243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.483765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19293619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.054429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73358 KachelY 61486 0.37496243 0.19293619 21.483765 11.054429 Oben rechts KachelX + 1 73359 KachelY 61486 0.37501037 0.19293619 21.486511 11.054429 Unten links KachelX 73358 KachelY + 1 61487 0.37496243 0.19288915 21.483765 11.051734 Unten rechts KachelX + 1 73359 KachelY + 1 61487 0.37501037 0.19288915 21.486511 11.051734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19293619-0.19288915) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19293619-0.19288915) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37496243-0.37501037) × cos(0.19293619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981445477285042 × 6371000do = 299.758711169241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37496243-0.37501037) × cos(0.19288915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981454495715948 × 6371000du = 299.761465630174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19293619)-sin(0.19288915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981445477285042-0.981454495715948)× R²
abs(0.37501037-0.37496243)×9.01843090572729e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.01843090572729e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.01843090572729e-06× 40589641000000 ar = 89835.6524676081m²