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← 268.11 m → | S 28 |
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↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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S 28 |
← 268.10 m → 71 876 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559673309326172 y=0.583034515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559673309326172 × 217)
floor (0.559673309326172 × 131072)
floor (73357.5)tx = 73357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583034515380859 × 217)
floor (0.583034515380859 × 131072)
floor (76419.5)ty = 76419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73357 / 76419 ti = "17/73357/76419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73357/76419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73357 ÷ 217
73357 ÷ 131072x = 0.559669494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76419 ÷ 217
76419 ÷ 131072y = 0.583030700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559669494628906 × 2 - 1) × π
0.119338989257812 × 3.1415926535Λ = 0.37491449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583030700683594 × 2 - 1) × π
-0.166061401367188 × 3.1415926535Φ = -0.521697278565071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37491449} λ = 0.37491449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521697278565071))-π/2
2×atan(0.593512336837237)-π/2
2×0.535635503325316-π/2
1.07127100665063-1.57079632675φ = -0.49952532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37491449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.481018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49952532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.620693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73357 KachelY 76419 0.37491449 -0.49952532 21.481018 -28.620693 Oben rechts KachelX + 1 73358 KachelY 76419 0.37496243 -0.49952532 21.483765 -28.620693 Unten links KachelX 73357 KachelY + 1 76420 0.37491449 -0.49956740 21.481018 -28.623104 Unten rechts KachelX + 1 73358 KachelY + 1 76420 0.37496243 -0.49956740 21.483765 -28.623104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49952532--0.49956740) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49952532--0.49956740) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37491449-0.37496243) × cos(-0.49952532) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877810036727558 × 6371000do = 268.105780047076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37491449-0.37496243) × cos(-0.49956740) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877789879255294 × 6371000du = 268.099623436193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49952532)-sin(-0.49956740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877810036727558-0.877789879255294)× R²
abs(0.37496243-0.37491449)×2.01574722639153e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01574722639153e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01574722639153e-05× 40589641000000 ar = 71876.103733074m²