↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 269.63 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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S 27 |
← 269.62 m → 72 713 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559589385986328 y=0.581066131591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559589385986328 × 217)
floor (0.559589385986328 × 131072)
floor (73346.5)tx = 73346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581066131591797 × 217)
floor (0.581066131591797 × 131072)
floor (76161.5)ty = 76161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73346 / 76161 ti = "17/73346/76161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73346/76161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73346 ÷ 217
73346 ÷ 131072x = 0.559585571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76161 ÷ 217
76161 ÷ 131072y = 0.581062316894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559585571289062 × 2 - 1) × π
0.119171142578125 × 3.1415926535Λ = 0.37438719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581062316894531 × 2 - 1) × π
-0.162124633789062 × 3.1415926535Φ = -0.509329558463097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37438719} λ = 0.37438719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509329558463097))-π/2
2×atan(0.60089831098013)-π/2
2×0.541079761283644-π/2
1.08215952256729-1.57079632675φ = -0.48863680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37438719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.450806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48863680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.996826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73346 KachelY 76161 0.37438719 -0.48863680 21.450806 -27.996826 Oben rechts KachelX + 1 73347 KachelY 76161 0.37443512 -0.48863680 21.453552 -27.996826 Unten links KachelX 73346 KachelY + 1 76162 0.37438719 -0.48867913 21.450806 -27.999252 Unten rechts KachelX + 1 73347 KachelY + 1 76162 0.37443512 -0.48867913 21.453552 -27.999252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48863680--0.48867913) × R
4.23300000000348e-05 × 6371000dl = 269.684430000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48863680--0.48867913) × R
4.23300000000348e-05 × 6371000dr = 269.684430000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37438719-0.37443512) × cos(-0.48863680) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882973595796443 × 6371000do = 269.626609648966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37438719-0.37443512) × cos(-0.48867913) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88295372434439 × 6371000du = 269.620541662028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48863680)-sin(-0.48867913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882973595796443-0.88295372434439)× R²
abs(0.37443512-0.37438719)×1.98714520533994e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98714520533994e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98714520533994e-05× 40589641000000 ar = 72713.2803261658m²