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← | S 28 |
← 268.25 m → | S 28 |
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↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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S 28 |
← 268.24 m → 71 948 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559459686279297 y=0.582859039306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559459686279297 × 217)
floor (0.559459686279297 × 131072)
floor (73329.5)tx = 73329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582859039306641 × 217)
floor (0.582859039306641 × 131072)
floor (76396.5)ty = 76396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73329 / 76396 ti = "17/73329/76396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73329/76396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73329 ÷ 217
73329 ÷ 131072x = 0.559455871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76396 ÷ 217
76396 ÷ 131072y = 0.582855224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559455871582031 × 2 - 1) × π
0.118911743164062 × 3.1415926535Λ = 0.37357226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582855224609375 × 2 - 1) × π
-0.16571044921875 × 3.1415926535Φ = -0.52059472987381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37357226} λ = 0.37357226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52059472987381))-π/2
2×atan(0.594167073960918)-π/2
2×0.536119545210714-π/2
1.07223909042143-1.57079632675φ = -0.49855724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37357226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.404114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49855724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.565226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73329 KachelY 76396 0.37357226 -0.49855724 21.404114 -28.565226 Oben rechts KachelX + 1 73330 KachelY 76396 0.37362020 -0.49855724 21.406861 -28.565226 Unten links KachelX 73329 KachelY + 1 76397 0.37357226 -0.49859934 21.404114 -28.567638 Unten rechts KachelX + 1 73330 KachelY + 1 76397 0.37362020 -0.49859934 21.406861 -28.567638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49855724--0.49859934) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49855724--0.49859934) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37357226-0.37362020) × cos(-0.49855724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878273344271834 × 6371000do = 268.247286096634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37357226-0.37362020) × cos(-0.49859934) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878253213003859 × 6371000du = 268.241137489216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49855724)-sin(-0.49859934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878273344271834-0.878253213003859)× R²
abs(0.37362020-0.37357226)×2.01312679742882e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01312679742882e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01312679742882e-05× 40589641000000 ar = 71948.2210778858m²