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← 268.25 m → | S 28 |
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↑ 268.28 m ↓ |
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S 28 |
← 268.25 m → 71 967 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559452056884766 y=0.582851409912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559452056884766 × 217)
floor (0.559452056884766 × 131072)
floor (73328.5)tx = 73328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582851409912109 × 217)
floor (0.582851409912109 × 131072)
floor (76395.5)ty = 76395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73328 / 76395 ti = "17/73328/76395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73328/76395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73328 ÷ 217
73328 ÷ 131072x = 0.5594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76395 ÷ 217
76395 ÷ 131072y = 0.582847595214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5594482421875 × 2 - 1) × π
0.118896484375 × 3.1415926535Λ = 0.37352432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582847595214844 × 2 - 1) × π
-0.165695190429688 × 3.1415926535Φ = -0.52054679297419 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37352432} λ = 0.37352432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52054679297419))-π/2
2×atan(0.594195557170993)-π/2
2×0.536140596302581-π/2
1.07228119260516-1.57079632675φ = -0.49851513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37352432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.401367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49851513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.562813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73328 KachelY 76395 0.37352432 -0.49851513 21.401367 -28.562813 Oben rechts KachelX + 1 73329 KachelY 76395 0.37357226 -0.49851513 21.404114 -28.562813 Unten links KachelX 73328 KachelY + 1 76396 0.37352432 -0.49855724 21.401367 -28.565226 Unten rechts KachelX + 1 73329 KachelY + 1 76396 0.37357226 -0.49855724 21.404114 -28.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49851513--0.49855724) × R
4.21100000000396e-05 × 6371000dl = 268.282810000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49851513--0.49855724) × R
4.21100000000396e-05 × 6371000dr = 268.282810000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37352432-0.37357226) × cos(-0.49851513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878293478764367 × 6371000do = 268.253435688605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37352432-0.37357226) × cos(-0.49855724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878273344271834 × 6371000du = 268.247286096324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49851513)-sin(-0.49855724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878293478764367-0.878273344271834)× R²
abs(0.37357226-0.37352432)×2.01344925330194e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01344925330194e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01344925330194e-05× 40589641000000 ar = 71966.9606144798m²