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↑ 268.22 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559436798095703 y=0.582843780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559436798095703 × 217)
floor (0.559436798095703 × 131072)
floor (73326.5)tx = 73326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582843780517578 × 217)
floor (0.582843780517578 × 131072)
floor (76394.5)ty = 76394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73326 / 76394 ti = "17/73326/76394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73326/76394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73326 ÷ 217
73326 ÷ 131072x = 0.559432983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76394 ÷ 217
76394 ÷ 131072y = 0.582839965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559432983398438 × 2 - 1) × π
0.118865966796875 × 3.1415926535Λ = 0.37342845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582839965820312 × 2 - 1) × π
-0.165679931640625 × 3.1415926535Φ = -0.52049885607457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37342845} λ = 0.37342845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52049885607457))-π/2
2×atan(0.594224041746497)-π/2
2×0.536161647876938-π/2
1.07232329575388-1.57079632675φ = -0.49847303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37342845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.395874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49847303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.560401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73326 KachelY 76394 0.37342845 -0.49847303 21.395874 -28.560401 Oben rechts KachelX + 1 73327 KachelY 76394 0.37347638 -0.49847303 21.398620 -28.560401 Unten links KachelX 73326 KachelY + 1 76395 0.37342845 -0.49851513 21.395874 -28.562813 Unten rechts KachelX + 1 73327 KachelY + 1 76395 0.37347638 -0.49851513 21.398620 -28.562813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49847303--0.49851513) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49847303--0.49851513) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37342845-0.37347638) × cos(-0.49847303) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878313606918615 × 6371000do = 268.203625985144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37342845-0.37347638) × cos(-0.49851513) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878293478764367 × 6371000du = 268.197479611102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49847303)-sin(-0.49851513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878313606918615-0.878293478764367)× R²
abs(0.37347638-0.37342845)×2.01281542480114e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01281542480114e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01281542480114e-05× 40589641000000 ar = 71936.5109016162m²