↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.24 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.24 m → 89 546 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559436798095703 y=0.467861175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559436798095703 × 217)
floor (0.559436798095703 × 131072)
floor (73326.5)tx = 73326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467861175537109 × 217)
floor (0.467861175537109 × 131072)
floor (61323.5)ty = 61323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73326 / 61323 ti = "17/73326/61323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73326/61323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73326 ÷ 217
73326 ÷ 131072x = 0.559432983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61323 ÷ 217
61323 ÷ 131072y = 0.467857360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559432983398438 × 2 - 1) × π
0.118865966796875 × 3.1415926535Λ = 0.37342845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467857360839844 × 2 - 1) × π
0.0642852783203125 × 3.1415926535Φ = 0.201958158099297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37342845} λ = 0.37342845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201958158099297))-π/2
2×atan(1.22379680105583)-π/2
2×0.885697719459239-π/2
1.77139543891848-1.57079632675φ = 0.20059911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37342845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.395874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20059911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.493482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73326 KachelY 61323 0.37342845 0.20059911 21.395874 11.493482 Oben rechts KachelX + 1 73327 KachelY 61323 0.37347638 0.20059911 21.398620 11.493482 Unten links KachelX 73326 KachelY + 1 61324 0.37342845 0.20055214 21.395874 11.490791 Unten rechts KachelX + 1 73327 KachelY + 1 61324 0.37347638 0.20055214 21.398620 11.490791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20059911-0.20055214) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20059911-0.20055214) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37342845-0.37347638) × cos(0.20059911) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979947377176578 × 6371000do = 299.238720387652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37342845-0.37347638) × cos(0.20055214) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979956735171661 × 6371000du = 299.241577964027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20059911)-sin(0.20055214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979947377176578-0.979956735171661)× R²
abs(0.37347638-0.37342845)×9.35799508328117e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.35799508328117e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.35799508328117e-06× 40589641000000 ar = 89546.3787954995m²