↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.59 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.58 m → 72 126 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559429168701172 y=0.582431793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559429168701172 × 217)
floor (0.559429168701172 × 131072)
floor (73325.5)tx = 73325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582431793212891 × 217)
floor (0.582431793212891 × 131072)
floor (76340.5)ty = 76340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73325 / 76340 ti = "17/73325/76340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73325/76340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73325 ÷ 217
73325 ÷ 131072x = 0.559425354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76340 ÷ 217
76340 ÷ 131072y = 0.582427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559425354003906 × 2 - 1) × π
0.118850708007812 × 3.1415926535Λ = 0.37338051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582427978515625 × 2 - 1) × π
-0.16485595703125 × 3.1415926535Φ = -0.517910263495087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37338051} λ = 0.37338051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517910263495087))-π/2
2×atan(0.595764238302153)-π/2
2×0.53729914866026-π/2
1.07459829732052-1.57079632675φ = -0.49619803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37338051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.393127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49619803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.430053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73325 KachelY 76340 0.37338051 -0.49619803 21.393127 -28.430053 Oben rechts KachelX + 1 73326 KachelY 76340 0.37342845 -0.49619803 21.395874 -28.430053 Unten links KachelX 73325 KachelY + 1 76341 0.37338051 -0.49624018 21.393127 -28.432468 Unten rechts KachelX + 1 73326 KachelY + 1 76341 0.37342845 -0.49624018 21.395874 -28.432468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49619803--0.49624018) × R
4.21499999999631e-05 × 6371000dl = 268.537649999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49619803--0.49624018) × R
4.21499999999631e-05 × 6371000dr = 268.537649999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37338051-0.37342845) × cos(-0.49619803) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879398976304311 × 6371000do = 268.591083093122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37338051-0.37342845) × cos(-0.49624018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879378908517667 × 6371000du = 268.584953874536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49619803)-sin(-0.49624018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879398976304311-0.879378908517667)× R²
abs(0.37342845-0.37338051)×2.00677866442067e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00677866442067e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00677866442067e-05× 40589641000000 ar = 72125.9953124113m²