↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.30 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.31 m → 89 585 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559421539306641 y=0.467868804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559421539306641 × 217)
floor (0.559421539306641 × 131072)
floor (73324.5)tx = 73324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467868804931641 × 217)
floor (0.467868804931641 × 131072)
floor (61324.5)ty = 61324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73324 / 61324 ti = "17/73324/61324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73324/61324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73324 ÷ 217
73324 ÷ 131072x = 0.559417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61324 ÷ 217
61324 ÷ 131072y = 0.467864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559417724609375 × 2 - 1) × π
0.11883544921875 × 3.1415926535Λ = 0.37333257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467864990234375 × 2 - 1) × π
0.06427001953125 × 3.1415926535Φ = 0.201910221199677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37333257} λ = 0.37333257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201910221199677))-π/2
2×atan(1.22373813743751)-π/2
2×0.885674231527557-π/2
1.77134846305511-1.57079632675φ = 0.20055214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37333257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.390381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20055214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.490791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73324 KachelY 61324 0.37333257 0.20055214 21.390381 11.490791 Oben rechts KachelX + 1 73325 KachelY 61324 0.37338051 0.20055214 21.393127 11.490791 Unten links KachelX 73324 KachelY + 1 61325 0.37333257 0.20050516 21.390381 11.488099 Unten rechts KachelX + 1 73325 KachelY + 1 61325 0.37338051 0.20050516 21.393127 11.488099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20055214-0.20050516) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20055214-0.20050516) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37333257-0.37338051) × cos(0.20055214) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979956735171661 × 6371000do = 299.304011007939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37333257-0.37338051) × cos(0.20050516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979966092996427 × 6371000du = 299.306869128493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20055214)-sin(0.20050516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979956735171661-0.979966092996427)× R²
abs(0.37338051-0.37333257)×9.35782476563229e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.35782476563229e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.35782476563229e-06× 40589641000000 ar = 89584.9855750215m²