↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.54 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.54 m → 72 130 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559413909912109 y=0.582424163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559413909912109 × 217)
floor (0.559413909912109 × 131072)
floor (73323.5)tx = 73323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582424163818359 × 217)
floor (0.582424163818359 × 131072)
floor (76339.5)ty = 76339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73323 / 76339 ti = "17/73323/76339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73323/76339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73323 ÷ 217
73323 ÷ 131072x = 0.559410095214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76339 ÷ 217
76339 ÷ 131072y = 0.582420349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559410095214844 × 2 - 1) × π
0.118820190429688 × 3.1415926535Λ = 0.37328464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582420349121094 × 2 - 1) × π
-0.164840698242188 × 3.1415926535Φ = -0.517862326595467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37328464} λ = 0.37328464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517862326595467))-π/2
2×atan(0.59579279807717)-π/2
2×0.537320226731008-π/2
1.07464045346202-1.57079632675φ = -0.49615587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37328464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.387634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49615587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.427637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73323 KachelY 76339 0.37328464 -0.49615587 21.387634 -28.427637 Oben rechts KachelX + 1 73324 KachelY 76339 0.37333257 -0.49615587 21.390381 -28.427637 Unten links KachelX 73323 KachelY + 1 76340 0.37328464 -0.49619803 21.387634 -28.430053 Unten rechts KachelX + 1 73324 KachelY + 1 76340 0.37333257 -0.49619803 21.390381 -28.430053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49615587--0.49619803) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dl = 268.601360000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49615587--0.49619803) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dr = 268.601360000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37328464-0.37333257) × cos(-0.49615587) × R
4.79299999999738e-05 × 0.87941904728908 × 6371000do = 268.541185500713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37328464-0.37333257) × cos(-0.49619803) × R
4.79299999999738e-05 × 0.879398976304311 × 6371000du = 268.53505658406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49615587)-sin(-0.49619803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87941904728908-0.879398976304311)× R²
abs(0.37333257-0.37328464)×2.00709847689717e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.00709847689717e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.00709847689717e-05× 40589641000000 ar = 72129.7045345533m²