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← 268.55 m → | S 28 |
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↑ 268.60 m ↓ |
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S 28 |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559413909912109 y=0.582408905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559413909912109 × 217)
floor (0.559413909912109 × 131072)
floor (73323.5)tx = 73323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582408905029297 × 217)
floor (0.582408905029297 × 131072)
floor (76337.5)ty = 76337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73323 / 76337 ti = "17/73323/76337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73323/76337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73323 ÷ 217
73323 ÷ 131072x = 0.559410095214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76337 ÷ 217
76337 ÷ 131072y = 0.582405090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559410095214844 × 2 - 1) × π
0.118820190429688 × 3.1415926535Λ = 0.37328464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582405090332031 × 2 - 1) × π
-0.164810180664062 × 3.1415926535Φ = -0.517766452796226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37328464} λ = 0.37328464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517766452796226))-π/2
2×atan(0.595849921734569)-π/2
2×0.537362384315516-π/2
1.07472476863103-1.57079632675φ = -0.49607156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37328464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.387634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49607156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.422807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73323 KachelY 76337 0.37328464 -0.49607156 21.387634 -28.422807 Oben rechts KachelX + 1 73324 KachelY 76337 0.37333257 -0.49607156 21.390381 -28.422807 Unten links KachelX 73323 KachelY + 1 76338 0.37328464 -0.49611372 21.387634 -28.425222 Unten rechts KachelX + 1 73324 KachelY + 1 76338 0.37333257 -0.49611372 21.390381 -28.425222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49607156--0.49611372) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dl = 268.601359999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49607156--0.49611372) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dr = 268.601359999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37328464-0.37333257) × cos(-0.49607156) × R
4.79299999999738e-05 × 0.879459179809428 × 6371000do = 268.553440448595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37328464-0.37333257) × cos(-0.49611372) × R
4.79299999999738e-05 × 0.879439111950598 × 6371000du = 268.547312486485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49607156)-sin(-0.49611372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879459179809428-0.879439111950598)× R²
abs(0.37333257-0.37328464)×2.00678588296865e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.00678588296865e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.00678588296865e-05× 40589641000000 ar = 72132.9963582887m²