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← 274.49 m → | N 26 |
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↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 26 |
← 274.49 m → 75 354 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559406280517578 y=0.425128936767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559406280517578 × 217)
floor (0.559406280517578 × 131072)
floor (73322.5)tx = 73322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425128936767578 × 217)
floor (0.425128936767578 × 131072)
floor (55722.5)ty = 55722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73322 / 55722 ti = "17/73322/55722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73322/55722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73322 ÷ 217
73322 ÷ 131072x = 0.559402465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55722 ÷ 217
55722 ÷ 131072y = 0.425125122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559402465820312 × 2 - 1) × π
0.118804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.37323670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425125122070312 × 2 - 1) × π
0.149749755859375 × 3.1415926535Φ = 0.470452732871231 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37323670} λ = 0.37323670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470452732871231))-π/2
2×atan(1.6007187271802)-π/2
2×1.01239883591192-π/2
2.02479767182384-1.57079632675φ = 0.45400135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37323670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.384888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45400135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.012361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73322 KachelY 55722 0.37323670 0.45400135 21.384888 26.012361 Oben rechts KachelX + 1 73323 KachelY 55722 0.37328464 0.45400135 21.387634 26.012361 Unten links KachelX 73322 KachelY + 1 55723 0.37323670 0.45395826 21.384888 26.009892 Unten rechts KachelX + 1 73323 KachelY + 1 55723 0.37328464 0.45395826 21.387634 26.009892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45400135-0.45395826) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dl = 274.526390000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45400135-0.45395826) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dr = 274.526390000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37323670-0.37328464) × cos(0.45400135) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898699449226653 × 6371000do = 274.485944317781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37323670-0.37328464) × cos(0.45395826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898718346160169 × 6371000du = 274.491715927684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45400135)-sin(0.45395826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898699449226653-0.898718346160169)× R²
abs(0.37328464-0.37323670)×1.88969335160882e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88969335160882e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88969335160882e-05× 40589641000000 ar = 75354.4276406595m²