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← 268.63 m → | S 28 |
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↑ 268.60 m ↓ |
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S 28 |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559383392333984 y=0.582378387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559383392333984 × 217)
floor (0.559383392333984 × 131072)
floor (73319.5)tx = 73319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582378387451172 × 217)
floor (0.582378387451172 × 131072)
floor (76333.5)ty = 76333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73319 / 76333 ti = "17/73319/76333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73319/76333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73319 ÷ 217
73319 ÷ 131072x = 0.559379577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76333 ÷ 217
76333 ÷ 131072y = 0.582374572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559379577636719 × 2 - 1) × π
0.118759155273438 × 3.1415926535Λ = 0.37309289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582374572753906 × 2 - 1) × π
-0.164749145507812 × 3.1415926535Φ = -0.517574705197746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37309289} λ = 0.37309289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517574705197746))-π/2
2×atan(0.595964185480665)-π/2
2×0.537446705255844-π/2
1.07489341051169-1.57079632675φ = -0.49590292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37309289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.376648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49590292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.413144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73319 KachelY 76333 0.37309289 -0.49590292 21.376648 -28.413144 Oben rechts KachelX + 1 73320 KachelY 76333 0.37314083 -0.49590292 21.379395 -28.413144 Unten links KachelX 73319 KachelY + 1 76334 0.37309289 -0.49594508 21.376648 -28.415560 Unten rechts KachelX + 1 73320 KachelY + 1 76334 0.37314083 -0.49594508 21.379395 -28.415560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49590292--0.49594508) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dl = 268.601359999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49590292--0.49594508) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dr = 268.601359999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37309289-0.37314083) × cos(-0.49590292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879539435612306 × 6371000do = 268.633982980895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37309289-0.37314083) × cos(-0.49594508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879519374006524 × 6371000du = 268.627855650103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49590292)-sin(-0.49594508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879539435612306-0.879519374006524)× R²
abs(0.37314083-0.37309289)×2.00616057820513e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00616057820513e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00616057820513e-05× 40589641000000 ar = 72154.6302768106m²