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↑ 268.09 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559375762939453 y=0.583026885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559375762939453 × 217)
floor (0.559375762939453 × 131072)
floor (73318.5)tx = 73318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583026885986328 × 217)
floor (0.583026885986328 × 131072)
floor (76418.5)ty = 76418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73318 / 76418 ti = "17/73318/76418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73318/76418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73318 ÷ 217
73318 ÷ 131072x = 0.559371948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76418 ÷ 217
76418 ÷ 131072y = 0.583023071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559371948242188 × 2 - 1) × π
0.118743896484375 × 3.1415926535Λ = 0.37304495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583023071289062 × 2 - 1) × π
-0.166046142578125 × 3.1415926535Φ = -0.521649341665451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37304495} λ = 0.37304495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521649341665451))-π/2
2×atan(0.593540788660492)-π/2
2×0.535656543312678-π/2
1.07131308662536-1.57079632675φ = -0.49948324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37304495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.373901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49948324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.618282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73318 KachelY 76418 0.37304495 -0.49948324 21.373901 -28.618282 Oben rechts KachelX + 1 73319 KachelY 76418 0.37309289 -0.49948324 21.376648 -28.618282 Unten links KachelX 73318 KachelY + 1 76419 0.37304495 -0.49952532 21.373901 -28.620693 Unten rechts KachelX + 1 73319 KachelY + 1 76419 0.37309289 -0.49952532 21.376648 -28.620693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49948324--0.49952532) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49948324--0.49952532) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37304495-0.37309289) × cos(-0.49948324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87783019264546 × 6371000do = 268.111936183217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37304495-0.37309289) × cos(-0.49952532) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877810036727558 × 6371000du = 268.105780047076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49948324)-sin(-0.49952532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87783019264546-0.877810036727558)× R²
abs(0.37309289-0.37304495)×2.0155917902609e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0155917902609e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0155917902609e-05× 40589641000000 ar = 71877.7542056077m²