↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.07 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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S 28 |
← 268.06 m → 71 866 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559368133544922 y=0.583011627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559368133544922 × 217)
floor (0.559368133544922 × 131072)
floor (73317.5)tx = 73317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583011627197266 × 217)
floor (0.583011627197266 × 131072)
floor (76416.5)ty = 76416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73317 / 76416 ti = "17/73317/76416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73317/76416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73317 ÷ 217
73317 ÷ 131072x = 0.559364318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76416 ÷ 217
76416 ÷ 131072y = 0.5830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559364318847656 × 2 - 1) × π
0.118728637695312 × 3.1415926535Λ = 0.37299702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5830078125 × 2 - 1) × π
-0.166015625 × 3.1415926535Φ = -0.521553467866211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37299702} λ = 0.37299702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521553467866211))-π/2
2×atan(0.593597696398841)-π/2
2×0.535698624736653-π/2
1.07139724947331-1.57079632675φ = -0.49939908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37299702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.371155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49939908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.613460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73317 KachelY 76416 0.37299702 -0.49939908 21.371155 -28.613460 Oben rechts KachelX + 1 73318 KachelY 76416 0.37304495 -0.49939908 21.373901 -28.613460 Unten links KachelX 73317 KachelY + 1 76417 0.37299702 -0.49944116 21.371155 -28.615871 Unten rechts KachelX + 1 73318 KachelY + 1 76417 0.37304495 -0.49944116 21.373901 -28.615871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49939908--0.49944116) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49939908--0.49944116) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37299702-0.37304495) × cos(-0.49939908) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877870499818039 × 6371000do = 268.068317901404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37299702-0.37304495) × cos(-0.49944116) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877850347008966 × 6371000du = 268.062163998716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49939908)-sin(-0.49944116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877870499818039-0.877850347008966)× R²
abs(0.37304495-0.37299702)×2.01528090726377e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01528090726377e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01528090726377e-05× 40589641000000 ar = 71866.0608064543m²