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← | S 27 |
← 270.68 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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S 27 |
← 270.67 m → 73 256 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559360504150391 y=0.579807281494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559360504150391 × 217)
floor (0.559360504150391 × 131072)
floor (73316.5)tx = 73316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579807281494141 × 217)
floor (0.579807281494141 × 131072)
floor (75996.5)ty = 75996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73316 / 75996 ti = "17/73316/75996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73316/75996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73316 ÷ 217
73316 ÷ 131072x = 0.559356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75996 ÷ 217
75996 ÷ 131072y = 0.579803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559356689453125 × 2 - 1) × π
0.11871337890625 × 3.1415926535Λ = 0.37294908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579803466796875 × 2 - 1) × π
-0.15960693359375 × 3.1415926535Φ = -0.501419970025787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37294908} λ = 0.37294908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501419970025787))-π/2
2×atan(0.605670015545192)-π/2
2×0.54457820241353-π/2
1.08915640482706-1.57079632675φ = -0.48163992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37294908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.368408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48163992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.595935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73316 KachelY 75996 0.37294908 -0.48163992 21.368408 -27.595935 Oben rechts KachelX + 1 73317 KachelY 75996 0.37299702 -0.48163992 21.371155 -27.595935 Unten links KachelX 73316 KachelY + 1 75997 0.37294908 -0.48168240 21.368408 -27.598369 Unten rechts KachelX + 1 73317 KachelY + 1 75997 0.37299702 -0.48168240 21.371155 -27.598369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48163992--0.48168240) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48163992--0.48168240) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37294908-0.37299702) × cos(-0.48163992) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886236449499027 × 6371000do = 270.679423403349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37294908-0.37299702) × cos(-0.48168240) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886216770554993 × 6371000du = 270.673412947305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48163992)-sin(-0.48168240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886236449499027-0.886216770554993)× R²
abs(0.37299702-0.37294908)×1.967894403343e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.967894403343e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.967894403343e-05× 40589641000000 ar = 73255.8874801305m²