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← 270.54 m → | S 27 |
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↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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S 27 |
← 270.54 m → 73 202 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559291839599609 y=0.579906463623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559291839599609 × 217)
floor (0.559291839599609 × 131072)
floor (73307.5)tx = 73307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579906463623047 × 217)
floor (0.579906463623047 × 131072)
floor (76009.5)ty = 76009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73307 / 76009 ti = "17/73307/76009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73307/76009.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73307 ÷ 217
73307 ÷ 131072x = 0.559288024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76009 ÷ 217
76009 ÷ 131072y = 0.579902648925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559288024902344 × 2 - 1) × π
0.118576049804688 × 3.1415926535Λ = 0.37251765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579902648925781 × 2 - 1) × π
-0.159805297851562 × 3.1415926535Φ = -0.502043149720848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37251765} λ = 0.37251765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502043149720848))-π/2
2×atan(0.605292691872034)-π/2
2×0.544302100001868-π/2
1.08860420000374-1.57079632675φ = -0.48219213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37251765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.343689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48219213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.627574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73307 KachelY 76009 0.37251765 -0.48219213 21.343689 -27.627574 Oben rechts KachelX + 1 73308 KachelY 76009 0.37256558 -0.48219213 21.346435 -27.627574 Unten links KachelX 73307 KachelY + 1 76010 0.37251765 -0.48223460 21.343689 -27.630007 Unten rechts KachelX + 1 73308 KachelY + 1 76010 0.37256558 -0.48223460 21.346435 -27.630007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48219213--0.48223460) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dl = 270.576370000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48219213--0.48223460) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dr = 270.576370000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37251765-0.37256558) × cos(-0.48219213) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885980512409047 × 6371000do = 270.544807809832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37251765-0.37256558) × cos(-0.48223460) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885960817316618 × 6371000du = 270.538793676427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48219213)-sin(-0.48223460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885980512409047-0.885960817316618)× R²
abs(0.37256558-0.37251765)×1.96950924289396e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96950924289396e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96950924289396e-05× 40589641000000 ar = 73202.2183893949m²