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← 270.63 m → | S 27 |
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↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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S 27 |
← 270.63 m → 73 226 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559284210205078 y=0.579868316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559284210205078 × 217)
floor (0.559284210205078 × 131072)
floor (73306.5)tx = 73306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579868316650391 × 217)
floor (0.579868316650391 × 131072)
floor (76004.5)ty = 76004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73306 / 76004 ti = "17/73306/76004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73306/76004.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73306 ÷ 217
73306 ÷ 131072x = 0.559280395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76004 ÷ 217
76004 ÷ 131072y = 0.579864501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559280395507812 × 2 - 1) × π
0.118560791015625 × 3.1415926535Λ = 0.37246971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579864501953125 × 2 - 1) × π
-0.15972900390625 × 3.1415926535Φ = -0.501803465222748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37246971} λ = 0.37246971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501803465222748))-π/2
2×atan(0.605437788535105)-π/2
2×0.544408283799371-π/2
1.08881656759874-1.57079632675φ = -0.48197976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37246971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48197976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.615406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73306 KachelY 76004 0.37246971 -0.48197976 21.340942 -27.615406 Oben rechts KachelX + 1 73307 KachelY 76004 0.37251765 -0.48197976 21.343689 -27.615406 Unten links KachelX 73306 KachelY + 1 76005 0.37246971 -0.48202223 21.340942 -27.617839 Unten rechts KachelX + 1 73307 KachelY + 1 76005 0.37251765 -0.48202223 21.343689 -27.617839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48197976--0.48202223) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dl = 270.576370000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48197976--0.48202223) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dr = 270.576370000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37246971-0.37251765) × cos(-0.48197976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88607897317051 × 6371000do = 270.631326078866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37246971-0.37251765) × cos(-0.48202223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886059286069408 × 6371000du = 270.625313131443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48197976)-sin(-0.48202223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88607897317051-0.886059286069408)× R²
abs(0.37251765-0.37246971)×1.96871011018951e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96871011018951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96871011018951e-05× 40589641000000 ar = 73225.6283490318m²