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↑ 268.09 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559185028076172 y=0.582965850830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559185028076172 × 217)
floor (0.559185028076172 × 131072)
floor (73293.5)tx = 73293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582965850830078 × 217)
floor (0.582965850830078 × 131072)
floor (76410.5)ty = 76410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73293 / 76410 ti = "17/73293/76410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73293/76410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73293 ÷ 217
73293 ÷ 131072x = 0.559181213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76410 ÷ 217
76410 ÷ 131072y = 0.582962036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559181213378906 × 2 - 1) × π
0.118362426757812 × 3.1415926535Λ = 0.37184653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582962036132812 × 2 - 1) × π
-0.165924072265625 × 3.1415926535Φ = -0.521265846468491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37184653} λ = 0.37184653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521265846468491))-π/2
2×atan(0.593768452353319)-π/2
2×0.53582488060071-π/2
1.07164976120142-1.57079632675φ = -0.49914657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37184653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.305237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49914657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.598992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73293 KachelY 76410 0.37184653 -0.49914657 21.305237 -28.598992 Oben rechts KachelX + 1 73294 KachelY 76410 0.37189447 -0.49914657 21.307984 -28.598992 Unten links KachelX 73293 KachelY + 1 76411 0.37184653 -0.49918865 21.305237 -28.601403 Unten rechts KachelX + 1 73294 KachelY + 1 76411 0.37189447 -0.49918865 21.307984 -28.601403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49914657--0.49918865) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49914657--0.49918865) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37184653-0.37189447) × cos(-0.49914657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877991398387681 × 6371000do = 268.161172566016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37184653-0.37189447) × cos(-0.49918865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877971254907062 × 6371000du = 268.155020228542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49914657)-sin(-0.49918865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877991398387681-0.877971254907062)× R²
abs(0.37189447-0.37184653)×2.01434806184064e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01434806184064e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01434806184064e-05× 40589641000000 ar = 71890.9545793597m²