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↑ 268.22 m ↓ |
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← 268.21 m → 71 940 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559177398681641 y=0.582897186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559177398681641 × 217)
floor (0.559177398681641 × 131072)
floor (73292.5)tx = 73292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582897186279297 × 217)
floor (0.582897186279297 × 131072)
floor (76401.5)ty = 76401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73292 / 76401 ti = "17/73292/76401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73292/76401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73292 ÷ 217
73292 ÷ 131072x = 0.559173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76401 ÷ 217
76401 ÷ 131072y = 0.582893371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559173583984375 × 2 - 1) × π
0.11834716796875 × 3.1415926535Λ = 0.37179859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582893371582031 × 2 - 1) × π
-0.165786743164062 × 3.1415926535Φ = -0.52083441437191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37179859} λ = 0.37179859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52083441437191))-π/2
2×atan(0.594024678389695)-π/2
2×0.536014296989647-π/2
1.07202859397929-1.57079632675φ = -0.49876773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37179859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.302490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49876773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.577286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73292 KachelY 76401 0.37179859 -0.49876773 21.302490 -28.577286 Oben rechts KachelX + 1 73293 KachelY 76401 0.37184653 -0.49876773 21.305237 -28.577286 Unten links KachelX 73292 KachelY + 1 76402 0.37179859 -0.49880983 21.302490 -28.579698 Unten rechts KachelX + 1 73293 KachelY + 1 76402 0.37184653 -0.49880983 21.305237 -28.579698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49876773--0.49880983) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49876773--0.49880983) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37179859-0.37184653) × cos(-0.49876773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878172677149509 × 6371000do = 268.216539766304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37179859-0.37184653) × cos(-0.49880983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878152538099137 × 6371000du = 268.210388781942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49876773)-sin(-0.49880983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878172677149509-0.878152538099137)× R²
abs(0.37184653-0.37179859)×2.01390503716814e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01390503716814e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01390503716814e-05× 40589641000000 ar = 71939.9740061224m²