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← 268.17 m → | S 28 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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S 28 |
← 268.17 m → 71 911 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559162139892578 y=0.582950592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559162139892578 × 217)
floor (0.559162139892578 × 131072)
floor (73290.5)tx = 73290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582950592041016 × 217)
floor (0.582950592041016 × 131072)
floor (76408.5)ty = 76408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73290 / 76408 ti = "17/73290/76408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73290/76408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73290 ÷ 217
73290 ÷ 131072x = 0.559158325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76408 ÷ 217
76408 ÷ 131072y = 0.58294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559158325195312 × 2 - 1) × π
0.118316650390625 × 3.1415926535Λ = 0.37170272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58294677734375 × 2 - 1) × π
-0.1658935546875 × 3.1415926535Φ = -0.52116997266925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37170272} λ = 0.37170272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52116997266925))-π/2
2×atan(0.593825381919699)-π/2
2×0.535866969752074-π/2
1.07173393950415-1.57079632675φ = -0.49906239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37170272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.296997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49906239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.594169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73290 KachelY 76408 0.37170272 -0.49906239 21.296997 -28.594169 Oben rechts KachelX + 1 73291 KachelY 76408 0.37175066 -0.49906239 21.299744 -28.594169 Unten links KachelX 73290 KachelY + 1 76409 0.37170272 -0.49910448 21.296997 -28.596580 Unten rechts KachelX + 1 73291 KachelY + 1 76409 0.37175066 -0.49910448 21.299744 -28.596580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49906239--0.49910448) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49906239--0.49910448) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37170272-0.37175066) × cos(-0.49906239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878031690256884 × 6371000do = 268.173478740294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37170272-0.37175066) × cos(-0.49910448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878011545100011 × 6371000du = 268.167325890849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49906239)-sin(-0.49910448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878031690256884-0.878011545100011)× R²
abs(0.37175066-0.37170272)×2.0145156873097e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0145156873097e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0145156873097e-05× 40589641000000 ar = 71911.3388300336m²