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← 268.22 m → | S 28 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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S 28 |
← 268.22 m → 71 925 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559162139892578 y=0.582889556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559162139892578 × 217)
floor (0.559162139892578 × 131072)
floor (73290.5)tx = 73290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582889556884766 × 217)
floor (0.582889556884766 × 131072)
floor (76400.5)ty = 76400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73290 / 76400 ti = "17/73290/76400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73290/76400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73290 ÷ 217
73290 ÷ 131072x = 0.559158325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76400 ÷ 217
76400 ÷ 131072y = 0.5828857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559158325195312 × 2 - 1) × π
0.118316650390625 × 3.1415926535Λ = 0.37170272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5828857421875 × 2 - 1) × π
-0.165771484375 × 3.1415926535Φ = -0.52078647747229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37170272} λ = 0.37170272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52078647747229))-π/2
2×atan(0.594053154773604)-π/2
2×0.53603534566867-π/2
1.07207069133734-1.57079632675φ = -0.49872564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37170272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.296997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49872564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.574874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73290 KachelY 76400 0.37170272 -0.49872564 21.296997 -28.574874 Oben rechts KachelX + 1 73291 KachelY 76400 0.37175066 -0.49872564 21.299744 -28.574874 Unten links KachelX 73290 KachelY + 1 76401 0.37170272 -0.49876773 21.296997 -28.577286 Unten rechts KachelX + 1 73291 KachelY + 1 76401 0.37175066 -0.49876773 21.299744 -28.577286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49872564--0.49876773) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49872564--0.49876773) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37170272-0.37175066) × cos(-0.49872564) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87819280986033 × 6371000do = 268.222688814405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37170272-0.37175066) × cos(-0.49876773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878172677149509 × 6371000du = 268.216539766304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49872564)-sin(-0.49876773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87819280986033-0.878172677149509)× R²
abs(0.37175066-0.37170272)×2.01327108216853e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01327108216853e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01327108216853e-05× 40589641000000 ar = 71924.535286296m²