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← | S 28 |
← 268.30 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.28 m ↓ |
↑ 268.28 m ↓ |
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S 28 |
← 268.29 m → 71 979 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559162139892578 y=0.582798004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559162139892578 × 217)
floor (0.559162139892578 × 131072)
floor (73290.5)tx = 73290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582798004150391 × 217)
floor (0.582798004150391 × 131072)
floor (76388.5)ty = 76388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73290 / 76388 ti = "17/73290/76388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73290/76388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73290 ÷ 217
73290 ÷ 131072x = 0.559158325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76388 ÷ 217
76388 ÷ 131072y = 0.582794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559158325195312 × 2 - 1) × π
0.118316650390625 × 3.1415926535Λ = 0.37170272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582794189453125 × 2 - 1) × π
-0.16558837890625 × 3.1415926535Φ = -0.520211234676849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37170272} λ = 0.37170272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.520211234676849))-π/2
2×atan(0.594394977877209)-π/2
2×0.536287967453895-π/2
1.07257593490779-1.57079632675φ = -0.49822039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37170272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.296997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49822039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.545926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73290 KachelY 76388 0.37170272 -0.49822039 21.296997 -28.545926 Oben rechts KachelX + 1 73291 KachelY 76388 0.37175066 -0.49822039 21.299744 -28.545926 Unten links KachelX 73290 KachelY + 1 76389 0.37170272 -0.49826250 21.296997 -28.548338 Unten rechts KachelX + 1 73291 KachelY + 1 76389 0.37175066 -0.49826250 21.299744 -28.548338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49822039--0.49826250) × R
4.21099999999841e-05 × 6371000dl = 268.282809999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49822039--0.49826250) × R
4.21099999999841e-05 × 6371000dr = 268.282809999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37170272-0.37175066) × cos(-0.49822039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878434362266007 × 6371000do = 268.296465136658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37170272-0.37175066) × cos(-0.49826250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878414238675165 × 6371000du = 268.290318874033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49822039)-sin(-0.49826250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878434362266007-0.878414238675165)× R²
abs(0.37175066-0.37170272)×2.01235908429132e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01235908429132e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01235908429132e-05× 40589641000000 ar = 71978.5051222348m²