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← | N 79 |
← 113.71 m → | N 79 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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N 79 |
← 113.72 m → 12 932 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111839294433594 y=0.123527526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111839294433594 × 216)
floor (0.111839294433594 × 65536)
floor (7329.5)tx = 7329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123527526855469 × 216)
floor (0.123527526855469 × 65536)
floor (8095.5)ty = 8095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7329 / 8095 ti = "16/7329/8095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7329/8095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7329 ÷ 216
7329 ÷ 65536x = 0.111831665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8095 ÷ 216
8095 ÷ 65536y = 0.123519897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111831665039062 × 2 - 1) × π
-0.776336669921875 × 3.1415926535Λ = -2.43893358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123519897460938 × 2 - 1) × π
0.752960205078125 × 3.1415926535Φ = 2.36549424865129 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43893358} λ = -2.43893358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36549424865129))-π/2
2×atan(10.6493009196262)-π/2
2×1.47716800220747-π/2
2.95433600441493-1.57079632675φ = 1.38353968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43893358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.740601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38353968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.270984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7329 KachelY 8095 -2.43893358 1.38353968 -139.740601 79.270984 Oben rechts KachelX + 1 7330 KachelY 8095 -2.43883771 1.38353968 -139.735108 79.270984 Unten links KachelX 7329 KachelY + 1 8096 -2.43893358 1.38352183 -139.740601 79.269962 Unten rechts KachelX + 1 7330 KachelY + 1 8096 -2.43883771 1.38352183 -139.735108 79.269962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38353968-1.38352183) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38353968-1.38352183) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43893358--2.43883771) × cos(1.38353968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186164203215484 × 6371000do = 113.70681853581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43893358--2.43883771) × cos(1.38352183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186181741143653 × 6371000du = 113.717530487846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38353968)-sin(1.38352183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186164203215484-0.186181741143653)× R²
abs(-2.43883771--2.43893358)×1.75379281693033e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75379281693033e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75379281693033e-05× 40589641000000 ar = 12931.6157093558m²