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← 268.17 m → | S 28 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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S 28 |
← 268.16 m → 71 910 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559154510498047 y=0.582958221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559154510498047 × 217)
floor (0.559154510498047 × 131072)
floor (73289.5)tx = 73289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582958221435547 × 217)
floor (0.582958221435547 × 131072)
floor (76409.5)ty = 76409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73289 / 76409 ti = "17/73289/76409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73289/76409.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73289 ÷ 217
73289 ÷ 131072x = 0.559150695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76409 ÷ 217
76409 ÷ 131072y = 0.582954406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559150695800781 × 2 - 1) × π
0.118301391601562 × 3.1415926535Λ = 0.37165478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582954406738281 × 2 - 1) × π
-0.165908813476562 × 3.1415926535Φ = -0.521217909568871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37165478} λ = 0.37165478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521217909568871))-π/2
2×atan(0.593796916454252)-π/2
2×0.535845924934963-π/2
1.07169184986993-1.57079632675φ = -0.49910448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37165478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.294250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49910448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.596580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73289 KachelY 76409 0.37165478 -0.49910448 21.294250 -28.596580 Oben rechts KachelX + 1 73290 KachelY 76409 0.37170272 -0.49910448 21.296997 -28.596580 Unten links KachelX 73289 KachelY + 1 76410 0.37165478 -0.49914657 21.294250 -28.598992 Unten rechts KachelX + 1 73290 KachelY + 1 76410 0.37170272 -0.49914657 21.296997 -28.598992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49910448--0.49914657) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49910448--0.49914657) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37165478-0.37170272) × cos(-0.49910448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878011545100011 × 6371000do = 268.167325890538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37165478-0.37170272) × cos(-0.49914657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877991398387681 × 6371000du = 268.161172566016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49910448)-sin(-0.49914657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878011545100011-0.877991398387681)× R²
abs(0.37170272-0.37165478)×2.01467123303045e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01467123303045e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01467123303045e-05× 40589641000000 ar = 71909.6888465191m²