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← | S 33 |
← 255.11 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.16 m ↓ |
↑ 255.16 m ↓ |
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S 33 |
← 255.10 m → 65 092 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559146881103516 y=0.598331451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559146881103516 × 217)
floor (0.559146881103516 × 131072)
floor (73288.5)tx = 73288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598331451416016 × 217)
floor (0.598331451416016 × 131072)
floor (78424.5)ty = 78424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73288 / 78424 ti = "17/73288/78424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73288/78424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73288 ÷ 217
73288 ÷ 131072x = 0.55914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78424 ÷ 217
78424 ÷ 131072y = 0.59832763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55914306640625 × 2 - 1) × π
0.1182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.37160685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59832763671875 × 2 - 1) × π
-0.1966552734375 × 3.1415926535Φ = -0.617810762303284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37160685} λ = 0.37160685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617810762303284))-π/2
2×atan(0.539123415897187)-π/2
2×0.494454333967721-π/2
0.988908667935441-1.57079632675φ = -0.58188766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37160685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.291504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58188766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.339707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73288 KachelY 78424 0.37160685 -0.58188766 21.291504 -33.339707 Oben rechts KachelX + 1 73289 KachelY 78424 0.37165478 -0.58188766 21.294250 -33.339707 Unten links KachelX 73288 KachelY + 1 78425 0.37160685 -0.58192771 21.291504 -33.342002 Unten rechts KachelX + 1 73289 KachelY + 1 78425 0.37165478 -0.58192771 21.294250 -33.342002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58188766--0.58192771) × R
4.00499999999582e-05 × 6371000dl = 255.158549999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58188766--0.58192771) × R
4.00499999999582e-05 × 6371000dr = 255.158549999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37160685-0.37165478) × cos(-0.58188766) × R
4.79300000000293e-05 × 0.835426677398394 × 6371000do = 255.107586126685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37160685-0.37165478) × cos(-0.58192771) × R
4.79300000000293e-05 × 0.835404665171628 × 6371000du = 255.100864428435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58188766)-sin(-0.58192771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835426677398394-0.835404665171628)× R²
abs(0.37165478-0.37160685)×2.20122267656775e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.20122267656775e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.20122267656775e-05× 40589641000000 ar = 65092.024229231m²