↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.82 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.82 m → 72 257 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559108734130859 y=0.582141876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559108734130859 × 217)
floor (0.559108734130859 × 131072)
floor (73283.5)tx = 73283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582141876220703 × 217)
floor (0.582141876220703 × 131072)
floor (76302.5)ty = 76302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73283 / 76302 ti = "17/73283/76302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73283/76302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73283 ÷ 217
73283 ÷ 131072x = 0.559104919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76302 ÷ 217
76302 ÷ 131072y = 0.582138061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559104919433594 × 2 - 1) × π
0.118209838867188 × 3.1415926535Λ = 0.37136716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582138061523438 × 2 - 1) × π
-0.164276123046875 × 3.1415926535Φ = -0.516088661309525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37136716} λ = 0.37136716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516088661309525))-π/2
2×atan(0.596850472783912)-π/2
2×0.538100453277181-π/2
1.07620090655436-1.57079632675φ = -0.49459542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37136716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.277771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49459542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.338230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73283 KachelY 76302 0.37136716 -0.49459542 21.277771 -28.338230 Oben rechts KachelX + 1 73284 KachelY 76302 0.37141510 -0.49459542 21.280518 -28.338230 Unten links KachelX 73283 KachelY + 1 76303 0.37136716 -0.49463761 21.277771 -28.340647 Unten rechts KachelX + 1 73284 KachelY + 1 76303 0.37141510 -0.49463761 21.280518 -28.340647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49459542--0.49463761) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49459542--0.49463761) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37136716-0.37141510) × cos(-0.49459542) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880160826117605 × 6371000do = 268.823771636116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37136716-0.37141510) × cos(-0.49463761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88014079877093 × 6371000du = 268.817654768937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49459542)-sin(-0.49463761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880160826117605-0.88014079877093)× R²
abs(0.37141510-0.37136716)×2.00273466742784e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00273466742784e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00273466742784e-05× 40589641000000 ar = 72256.9888760663m²