↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 255.25 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.29 m ↓ |
↑ 255.29 m ↓ |
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S 33 |
← 255.24 m → 65 161 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559093475341797 y=0.598171234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559093475341797 × 217)
floor (0.559093475341797 × 131072)
floor (73281.5)tx = 73281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598171234130859 × 217)
floor (0.598171234130859 × 131072)
floor (78403.5)ty = 78403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73281 / 78403 ti = "17/73281/78403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73281/78403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73281 ÷ 217
73281 ÷ 131072x = 0.559089660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78403 ÷ 217
78403 ÷ 131072y = 0.598167419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559089660644531 × 2 - 1) × π
0.118179321289062 × 3.1415926535Λ = 0.37127129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598167419433594 × 2 - 1) × π
-0.196334838867188 × 3.1415926535Φ = -0.616804087411262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37127129} λ = 0.37127129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.616804087411262))-π/2
2×atan(0.539666411167669)-π/2
2×0.494874951795555-π/2
0.98974990359111-1.57079632675φ = -0.58104642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37127129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.272278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58104642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.291508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73281 KachelY 78403 0.37127129 -0.58104642 21.272278 -33.291508 Oben rechts KachelX + 1 73282 KachelY 78403 0.37131922 -0.58104642 21.275024 -33.291508 Unten links KachelX 73281 KachelY + 1 78404 0.37127129 -0.58108649 21.272278 -33.293803 Unten rechts KachelX + 1 73282 KachelY + 1 78404 0.37131922 -0.58108649 21.275024 -33.293803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58104642--0.58108649) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dl = 255.285970000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58104642--0.58108649) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dr = 255.285970000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37127129-0.37131922) × cos(-0.58104642) × R
4.79300000000293e-05 × 0.835888728850815 × 6371000do = 255.248679096161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37127129-0.37131922) × cos(-0.58108649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.835866733799729 × 6371000du = 255.241962642711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58104642)-sin(-0.58108649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835888728850815-0.835866733799729)× R²
abs(0.37131922-0.37127129)×2.19950510861322e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19950510861322e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19950510861322e-05× 40589641000000 ar = 65160.5493348825m²