↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 163.59 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 163.72 m ↓ |
↑ 2 163.72 m ↓ |
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N 27 |
← 2 163.98 m → 4 681 817 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447296142578125 y=0.419952392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447296142578125 × 214)
floor (0.447296142578125 × 16384)
floor (7328.5)tx = 7328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419952392578125 × 214)
floor (0.419952392578125 × 16384)
floor (6880.5)ty = 6880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7328 / 6880 ti = "14/7328/6880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7328/6880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7328 ÷ 214
7328 ÷ 16384x = 0.447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6880 ÷ 214
6880 ÷ 16384y = 0.419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447265625 × 2 - 1) × π
-0.10546875 × 3.1415926535Λ = -0.33133985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419921875 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Φ = 0.503145698412109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33133985} λ = -0.33133985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503145698412109))-π/2
2×atan(1.65391581653716)-π/2
2×1.02698252020629-π/2
2.05396504041258-1.57079632675φ = 0.48316871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33133985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.984375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48316871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.683528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7328 KachelY 6880 -0.33133985 0.48316871 -18.984375 27.683528 Oben rechts KachelX + 1 7329 KachelY 6880 -0.33095635 0.48316871 -18.962402 27.683528 Unten links KachelX 7328 KachelY + 1 6881 -0.33133985 0.48282909 -18.984375 27.664069 Unten rechts KachelX + 1 7329 KachelY + 1 6881 -0.33095635 0.48282909 -18.962402 27.664069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48316871-0.48282909) × R
0.000339619999999985 × 6371000dl = 2163.7190199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48316871-0.48282909) × R
0.000339619999999985 × 6371000dr = 2163.7190199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33133985--0.33095635) × cos(0.48316871) × R
0.000383499999999981 × 0.885527227905161 × 6371000do = 2163.58963710517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33133985--0.33095635) × cos(0.48282909) × R
0.000383499999999981 × 0.885684960033714 × 6371000du = 2163.97502062362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48316871)-sin(0.48282909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885527227905161-0.885684960033714)× R²
abs(-0.33095635--0.33133985)×0.000157732128552412× R²
0.000383499999999981×0.000157732128552412× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157732128552412× 40589641000000 ar = 4681817.02510466m²