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← 268.87 m → | S 28 |
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↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
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S 28 |
← 268.86 m → 72 286 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559062957763672 y=0.582088470458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559062957763672 × 217)
floor (0.559062957763672 × 131072)
floor (73277.5)tx = 73277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582088470458984 × 217)
floor (0.582088470458984 × 131072)
floor (76295.5)ty = 76295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73277 / 76295 ti = "17/73277/76295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73277/76295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73277 ÷ 217
73277 ÷ 131072x = 0.559059143066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76295 ÷ 217
76295 ÷ 131072y = 0.582084655761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559059143066406 × 2 - 1) × π
0.118118286132812 × 3.1415926535Λ = 0.37107954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582084655761719 × 2 - 1) × π
-0.164169311523438 × 3.1415926535Φ = -0.515753103012184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37107954} λ = 0.37107954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515753103012184))-π/2
2×atan(0.597050784518579)-π/2
2×0.538248137670485-π/2
1.07649627534097-1.57079632675φ = -0.49430005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37107954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.261292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49430005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.321307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73277 KachelY 76295 0.37107954 -0.49430005 21.261292 -28.321307 Oben rechts KachelX + 1 73278 KachelY 76295 0.37112748 -0.49430005 21.264038 -28.321307 Unten links KachelX 73277 KachelY + 1 76296 0.37107954 -0.49434225 21.261292 -28.323725 Unten rechts KachelX + 1 73278 KachelY + 1 76296 0.37112748 -0.49434225 21.264038 -28.323725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49430005--0.49434225) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49430005--0.49434225) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37107954-0.37112748) × cos(-0.49430005) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880300992651834 × 6371000do = 268.866582103556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37107954-0.37112748) × cos(-0.49434225) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880280971529646 × 6371000du = 268.860467137496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49430005)-sin(-0.49434225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880300992651834-0.880280971529646)× R²
abs(0.37112748-0.37107954)×2.00211221879076e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00211221879076e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00211221879076e-05× 40589641000000 ar = 72285.6255587809m²