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← 269.14 m → | S 28 |
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↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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S 28 |
← 269.14 m → 72 428 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559040069580078 y=0.581745147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559040069580078 × 217)
floor (0.559040069580078 × 131072)
floor (73274.5)tx = 73274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581745147705078 × 217)
floor (0.581745147705078 × 131072)
floor (76250.5)ty = 76250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73274 / 76250 ti = "17/73274/76250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73274/76250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73274 ÷ 217
73274 ÷ 131072x = 0.559036254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76250 ÷ 217
76250 ÷ 131072y = 0.581741333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559036254882812 × 2 - 1) × π
0.118072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.37093573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581741333007812 × 2 - 1) × π
-0.163482666015625 × 3.1415926535Φ = -0.513595942529282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37093573} λ = 0.37093573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513595942529282))-π/2
2×atan(0.598340109017185)-π/2
2×0.539198098363377-π/2
1.07839619672675-1.57079632675φ = -0.49240013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37093573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.253052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49240013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.212449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73274 KachelY 76250 0.37093573 -0.49240013 21.253052 -28.212449 Oben rechts KachelX + 1 73275 KachelY 76250 0.37098367 -0.49240013 21.255799 -28.212449 Unten links KachelX 73274 KachelY + 1 76251 0.37093573 -0.49244237 21.253052 -28.214869 Unten rechts KachelX + 1 73275 KachelY + 1 76251 0.37098367 -0.49244237 21.255799 -28.214869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49240013--0.49244237) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dl = 269.11104000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49240013--0.49244237) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dr = 269.11104000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37093573-0.37098367) × cos(-0.49240013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881200754988935 × 6371000do = 269.141392680878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37093573-0.37098367) × cos(-0.49244237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881180785570421 × 6371000du = 269.135293506451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49240013)-sin(-0.49244237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881200754988935-0.881180785570421)× R²
abs(0.37098367-0.37093573)×1.99694185141208e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99694185141208e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99694185141208e-05× 40589641000000 ar = 72428.0994246255m²