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← 268.85 m → | S 28 |
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↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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S 28 |
← 268.85 m → 72 265 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559032440185547 y=0.582103729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559032440185547 × 217)
floor (0.559032440185547 × 131072)
floor (73273.5)tx = 73273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582103729248047 × 217)
floor (0.582103729248047 × 131072)
floor (76297.5)ty = 76297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73273 / 76297 ti = "17/73273/76297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73273/76297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73273 ÷ 217
73273 ÷ 131072x = 0.559028625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76297 ÷ 217
76297 ÷ 131072y = 0.582099914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559028625488281 × 2 - 1) × π
0.118057250976562 × 3.1415926535Λ = 0.37088779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582099914550781 × 2 - 1) × π
-0.164199829101562 × 3.1415926535Φ = -0.515848976811424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37088779} λ = 0.37088779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515848976811424))-π/2
2×atan(0.596993545735421)-π/2
2×0.538205939729921-π/2
1.07641187945984-1.57079632675φ = -0.49438445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37088779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.250305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49438445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.326142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73273 KachelY 76297 0.37088779 -0.49438445 21.250305 -28.326142 Oben rechts KachelX + 1 73274 KachelY 76297 0.37093573 -0.49438445 21.253052 -28.326142 Unten links KachelX 73273 KachelY + 1 76298 0.37088779 -0.49442664 21.250305 -28.328560 Unten rechts KachelX + 1 73274 KachelY + 1 76298 0.37093573 -0.49442664 21.253052 -28.328560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49438445--0.49442664) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49438445--0.49442664) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37088779-0.37093573) × cos(-0.49438445) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880260948839819 × 6371000do = 268.854351692639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37088779-0.37093573) × cos(-0.49442664) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880240929327658 × 6371000du = 268.848237218323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49438445)-sin(-0.49442664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880260948839819-0.880240929327658)× R²
abs(0.37093573-0.37088779)×2.0019512160907e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0019512160907e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0019512160907e-05× 40589641000000 ar = 72265.20888711m²