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← | S 28 |
← 269.19 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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S 28 |
← 269.18 m → 72 475 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559024810791016 y=0.581615447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559024810791016 × 217)
floor (0.559024810791016 × 131072)
floor (73272.5)tx = 73272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581615447998047 × 217)
floor (0.581615447998047 × 131072)
floor (76233.5)ty = 76233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73272 / 76233 ti = "17/73272/76233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73272/76233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73272 ÷ 217
73272 ÷ 131072x = 0.55902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76233 ÷ 217
76233 ÷ 131072y = 0.581611633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55902099609375 × 2 - 1) × π
0.1180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.37083986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581611633300781 × 2 - 1) × π
-0.163223266601562 × 3.1415926535Φ = -0.512781015235741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37083986} λ = 0.37083986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.512781015235741))-π/2
2×atan(0.598827911437601)-π/2
2×0.539557224778044-π/2
1.07911444955609-1.57079632675φ = -0.49168188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37083986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.247559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49168188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.171297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73272 KachelY 76233 0.37083986 -0.49168188 21.247559 -28.171297 Oben rechts KachelX + 1 73273 KachelY 76233 0.37088779 -0.49168188 21.250305 -28.171297 Unten links KachelX 73272 KachelY + 1 76234 0.37083986 -0.49172414 21.247559 -28.173718 Unten rechts KachelX + 1 73273 KachelY + 1 76234 0.37088779 -0.49172414 21.250305 -28.173718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49168188--0.49172414) × R
4.22599999999607e-05 × 6371000dl = 269.238459999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49168188--0.49172414) × R
4.22599999999607e-05 × 6371000dr = 269.238459999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37083986-0.37088779) × cos(-0.49168188) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881540074778341 × 6371000do = 269.188866760519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37083986-0.37088779) × cos(-0.49172414) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881520122656388 × 6371000du = 269.182774140057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49168188)-sin(-0.49172414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881540074778341-0.881520122656388)× R²
abs(0.37088779-0.37083986)×1.99521219531595e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99521219531595e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99521219531595e-05× 40589641000000 ar = 72475.1757625891m²