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← | S 28 |
← 268.86 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
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S 28 |
← 268.85 m → 72 301 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558994293212891 y=0.582027435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558994293212891 × 217)
floor (0.558994293212891 × 131072)
floor (73268.5)tx = 73268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582027435302734 × 217)
floor (0.582027435302734 × 131072)
floor (76287.5)ty = 76287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73268 / 76287 ti = "17/73268/76287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73268/76287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73268 ÷ 217
73268 ÷ 131072x = 0.558990478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76287 ÷ 217
76287 ÷ 131072y = 0.582023620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558990478515625 × 2 - 1) × π
0.11798095703125 × 3.1415926535Λ = 0.37064811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582023620605469 × 2 - 1) × π
-0.164047241210938 × 3.1415926535Φ = -0.515369607815224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37064811} λ = 0.37064811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515369607815224))-π/2
2×atan(0.597279794536097)-π/2
2×0.538416948624365-π/2
1.07683389724873-1.57079632675φ = -0.49396243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37064811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.236572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49396243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.301962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73268 KachelY 76287 0.37064811 -0.49396243 21.236572 -28.301962 Oben rechts KachelX + 1 73269 KachelY 76287 0.37069604 -0.49396243 21.239319 -28.301962 Unten links KachelX 73268 KachelY + 1 76288 0.37064811 -0.49400464 21.236572 -28.304381 Unten rechts KachelX + 1 73269 KachelY + 1 76288 0.37069604 -0.49400464 21.239319 -28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49396243--0.49400464) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dl = 268.919909999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49396243--0.49400464) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dr = 268.919909999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37064811-0.37069604) × cos(-0.49396243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880461114672402 × 6371000do = 268.859393312592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37064811-0.37069604) × cos(-0.49400464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880441101351802 × 6371000du = 268.853282004386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49396243)-sin(-0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880461114672402-0.880441101351802)× R²
abs(0.37069604-0.37064811)×2.00133206000874e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00133206000874e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00133206000874e-05× 40589641000000 ar = 72300.8221368137m²