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← | S 28 |
← 268.65 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
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S 28 |
← 268.64 m → 72 158 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558986663818359 y=0.582363128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558986663818359 × 217)
floor (0.558986663818359 × 131072)
floor (73267.5)tx = 73267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582363128662109 × 217)
floor (0.582363128662109 × 131072)
floor (76331.5)ty = 76331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73267 / 76331 ti = "17/73267/76331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73267/76331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73267 ÷ 217
73267 ÷ 131072x = 0.558982849121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76331 ÷ 217
76331 ÷ 131072y = 0.582359313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558982849121094 × 2 - 1) × π
0.117965698242188 × 3.1415926535Λ = 0.37060017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582359313964844 × 2 - 1) × π
-0.164718627929688 × 3.1415926535Φ = -0.517478831398506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37060017} λ = 0.37060017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517478831398506))-π/2
2×atan(0.596021325570413)-π/2
2×0.537488868611238-π/2
1.07497773722248-1.57079632675φ = -0.49581859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37060017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.233826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49581859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.408313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73267 KachelY 76331 0.37060017 -0.49581859 21.233826 -28.408313 Oben rechts KachelX + 1 73268 KachelY 76331 0.37064811 -0.49581859 21.236572 -28.408313 Unten links KachelX 73267 KachelY + 1 76332 0.37060017 -0.49586075 21.233826 -28.410728 Unten rechts KachelX + 1 73268 KachelY + 1 76332 0.37064811 -0.49586075 21.236572 -28.410728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49581859--0.49586075) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dl = 268.601360000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49581859--0.49586075) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dr = 268.601360000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37060017-0.37064811) × cos(-0.49581859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8795795588913 × 6371000do = 268.646237663073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37060017-0.37064811) × cos(-0.49586075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879559500412626 × 6371000du = 268.640111287381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49581859)-sin(-0.49586075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8795795588913-0.879559500412626)× R²
abs(0.37064811-0.37060017)×2.00584786733682e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00584786733682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00584786733682e-05× 40589641000000 ar = 72157.9220294945m²