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← 268.12 m → | S 28 |
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↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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S 28 |
← 268.11 m → 71 879 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558940887451172 y=0.583019256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558940887451172 × 217)
floor (0.558940887451172 × 131072)
floor (73261.5)tx = 73261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583019256591797 × 217)
floor (0.583019256591797 × 131072)
floor (76417.5)ty = 76417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73261 / 76417 ti = "17/73261/76417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73261/76417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73261 ÷ 217
73261 ÷ 131072x = 0.558937072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76417 ÷ 217
76417 ÷ 131072y = 0.583015441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558937072753906 × 2 - 1) × π
0.117874145507812 × 3.1415926535Λ = 0.37031255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583015441894531 × 2 - 1) × π
-0.166030883789062 × 3.1415926535Φ = -0.521601404765831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37031255} λ = 0.37031255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521601404765831))-π/2
2×atan(0.593569241847671)-π/2
2×0.535677583783132-π/2
1.07135516756626-1.57079632675φ = -0.49944116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37031255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.217346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49944116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.615871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73261 KachelY 76417 0.37031255 -0.49944116 21.217346 -28.615871 Oben rechts KachelX + 1 73262 KachelY 76417 0.37036049 -0.49944116 21.220093 -28.615871 Unten links KachelX 73261 KachelY + 1 76418 0.37031255 -0.49948324 21.217346 -28.618282 Unten rechts KachelX + 1 73262 KachelY + 1 76418 0.37036049 -0.49948324 21.220093 -28.618282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49944116--0.49948324) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49944116--0.49948324) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37031255-0.37036049) × cos(-0.49944116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877850347008966 × 6371000do = 268.118091844294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37031255-0.37036049) × cos(-0.49948324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87783019264546 × 6371000du = 268.111936182907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49944116)-sin(-0.49948324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877850347008966-0.87783019264546)× R²
abs(0.37036049-0.37031255)×2.01543635054424e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01543635054424e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01543635054424e-05× 40589641000000 ar = 71879.4045507058m²