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← | N 23 |
← 2 232.23 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 232.40 m ↓ |
↑ 2 232.40 m ↓ |
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N 23 |
← 2 232.57 m → 4 983 606 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447174072265625 y=0.431365966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447174072265625 × 214)
floor (0.447174072265625 × 16384)
floor (7326.5)tx = 7326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431365966796875 × 214)
floor (0.431365966796875 × 16384)
floor (7067.5)ty = 7067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7326 / 7067 ti = "14/7326/7067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7326/7067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7326 ÷ 214
7326 ÷ 16384x = 0.4471435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7067 ÷ 214
7067 ÷ 16384y = 0.43133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4471435546875 × 2 - 1) × π
-0.105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.33210684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43133544921875 × 2 - 1) × π
0.1373291015625 × 3.1415926535Φ = 0.431432096580505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33210684} λ = -0.33210684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431432096580505))-π/2
2×atan(1.53946060192509)-π/2
2×0.99471770493296-π/2
1.98943540986592-1.57079632675φ = 0.41863908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33210684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.028320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41863908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.986252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7326 KachelY 7067 -0.33210684 0.41863908 -19.028320 23.986252 Oben rechts KachelX + 1 7327 KachelY 7067 -0.33172335 0.41863908 -19.006348 23.986252 Unten links KachelX 7326 KachelY + 1 7068 -0.33210684 0.41828868 -19.028320 23.966176 Unten rechts KachelX + 1 7327 KachelY + 1 7068 -0.33172335 0.41828868 -19.006348 23.966176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41863908-0.41828868) × R
0.000350399999999973 × 6371000dl = 2232.39839999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41863908-0.41828868) × R
0.000350399999999973 × 6371000dr = 2232.39839999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33210684--0.33172335) × cos(0.41863908) × R
0.000383490000000042 × 0.913643023929424 × 6371000do = 2232.22614884493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33210684--0.33172335) × cos(0.41828868) × R
0.000383490000000042 × 0.913785411547057 × 6371000du = 2232.57403237825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41863908)-sin(0.41828868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913643023929424-0.913785411547057)× R²
abs(-0.33172335--0.33210684)×0.000142387617633744× R²
0.000383490000000042×0.000142387617633744× 6371000²
0.000383490000000042×0.000142387617633744× 40589641000000 ar = 4983606.44143214m²