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← | S 28 |
← 268.13 m → | S 28 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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S 28 |
← 268.12 m → 71 900 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558895111083984 y=0.583003997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558895111083984 × 217)
floor (0.558895111083984 × 131072)
floor (73255.5)tx = 73255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583003997802734 × 217)
floor (0.583003997802734 × 131072)
floor (76415.5)ty = 76415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73255 / 76415 ti = "17/73255/76415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73255/76415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73255 ÷ 217
73255 ÷ 131072x = 0.558891296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76415 ÷ 217
76415 ÷ 131072y = 0.583000183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558891296386719 × 2 - 1) × π
0.117782592773438 × 3.1415926535Λ = 0.37002493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583000183105469 × 2 - 1) × π
-0.166000366210938 × 3.1415926535Φ = -0.521505530966591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37002493} λ = 0.37002493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521505530966591))-π/2
2×atan(0.593626152314067)-π/2
2×0.535719666173214-π/2
1.07143933234643-1.57079632675φ = -0.49935699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37002493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.200867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49935699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.611048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73255 KachelY 76415 0.37002493 -0.49935699 21.200867 -28.611048 Oben rechts KachelX + 1 73256 KachelY 76415 0.37007287 -0.49935699 21.203614 -28.611048 Unten links KachelX 73255 KachelY + 1 76416 0.37002493 -0.49939908 21.200867 -28.613460 Unten rechts KachelX + 1 73256 KachelY + 1 76416 0.37007287 -0.49939908 21.203614 -28.613460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49935699--0.49939908) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49935699--0.49939908) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37002493-0.37007287) × cos(-0.49935699) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877890655861254 × 6371000do = 268.130403205644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37002493-0.37007287) × cos(-0.49939908) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877870499818039 × 6371000du = 268.124247031229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49935699)-sin(-0.49939908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877890655861254-0.877870499818039)× R²
abs(0.37007287-0.37002493)×2.01560432157022e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01560432157022e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01560432157022e-05× 40589641000000 ar = 71899.7874474904m²