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← 268.52 m → | S 28 |
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↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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S 28 |
← 268.52 m → 72 108 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558864593505859 y=0.582515716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558864593505859 × 217)
floor (0.558864593505859 × 131072)
floor (73251.5)tx = 73251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582515716552734 × 217)
floor (0.582515716552734 × 131072)
floor (76351.5)ty = 76351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73251 / 76351 ti = "17/73251/76351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73251/76351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73251 ÷ 217
73251 ÷ 131072x = 0.558860778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76351 ÷ 217
76351 ÷ 131072y = 0.582511901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558860778808594 × 2 - 1) × π
0.117721557617188 × 3.1415926535Λ = 0.36983318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582511901855469 × 2 - 1) × π
-0.165023803710938 × 3.1415926535Φ = -0.518437569390907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36983318} λ = 0.36983318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518437569390907))-π/2
2×atan(0.595450171118793)-π/2
2×0.537067321636469-π/2
1.07413464327294-1.57079632675φ = -0.49666168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36983318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.189880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49666168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.456618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73251 KachelY 76351 0.36983318 -0.49666168 21.189880 -28.456618 Oben rechts KachelX + 1 73252 KachelY 76351 0.36988112 -0.49666168 21.192627 -28.456618 Unten links KachelX 73251 KachelY + 1 76352 0.36983318 -0.49670383 21.189880 -28.459033 Unten rechts KachelX + 1 73252 KachelY + 1 76352 0.36988112 -0.49670383 21.192627 -28.459033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49666168--0.49670383) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dl = 268.537650000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49666168--0.49670383) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dr = 268.537650000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36983318-0.36988112) × cos(-0.49666168) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879178144729269 × 6371000do = 268.523635445899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36983318-0.36988112) × cos(-0.49670383) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879158059759019 × 6371000du = 268.517500978997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49666168)-sin(-0.49670383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879178144729269-0.879158059759019)× R²
abs(0.36988112-0.36983318)×2.00849702506334e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00849702506334e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00849702506334e-05× 40589641000000 ar = 72107.8823751357m²