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← 269.12 m → | S 28 |
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↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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S 28 |
← 269.12 m → 72 423 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558856964111328 y=0.581768035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558856964111328 × 217)
floor (0.558856964111328 × 131072)
floor (73250.5)tx = 73250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581768035888672 × 217)
floor (0.581768035888672 × 131072)
floor (76253.5)ty = 76253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73250 / 76253 ti = "17/73250/76253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73250/76253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73250 ÷ 217
73250 ÷ 131072x = 0.558853149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76253 ÷ 217
76253 ÷ 131072y = 0.581764221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558853149414062 × 2 - 1) × π
0.117706298828125 × 3.1415926535Λ = 0.36978524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581764221191406 × 2 - 1) × π
-0.163528442382812 × 3.1415926535Φ = -0.513739753228142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36978524} λ = 0.36978524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513739753228142))-π/2
2×atan(0.598254067494945)-π/2
2×0.539134737469176-π/2
1.07826947493835-1.57079632675φ = -0.49252685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36978524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.187134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49252685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.219710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73250 KachelY 76253 0.36978524 -0.49252685 21.187134 -28.219710 Oben rechts KachelX + 1 73251 KachelY 76253 0.36983318 -0.49252685 21.189880 -28.219710 Unten links KachelX 73250 KachelY + 1 76254 0.36978524 -0.49256909 21.187134 -28.222130 Unten rechts KachelX + 1 73251 KachelY + 1 76254 0.36983318 -0.49256909 21.189880 -28.222130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49252685--0.49256909) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49252685--0.49256909) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36978524-0.36983318) × cos(-0.49252685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881140842016774 × 6371000do = 269.12309371702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36978524-0.36983318) × cos(-0.49256909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881120867881712 × 6371000du = 269.116993102038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49252685)-sin(-0.49256909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881140842016774-0.881120867881712)× R²
abs(0.36983318-0.36978524)×1.99741350619398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99741350619398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99741350619398e-05× 40589641000000 ar = 72423.1747775014m²